数学中的充分条件和必要条件是什么意思

Question

如题所述

Answer 1

命题a,b
如果a=>b,那么a是b的充分条件
如果a<=b,那么a是b的必要条件
如果a<=>b,那么a是b的充要条件
如果a<≠>,那么a是b的非充分非必要条件
要注意箭头方向
箭头指向左(<=)是必要条件
箭头指向右（=>)是充分条件
如果箭头双向都成立是充分必要条件（简称充要）
同理，都无法推出是非充分非必要（也可以说不充分不必要）

Answer 2

简单说，如果a是b的充分条件，则知道a就可以推出b
如果说b是a的必要条件，则a成立，b一定满足

Answer 3

由韦达定理，x1*x2=c/a可以推出：
若方程有一正根和一负根，则c/a=x1*x2<0，同样ac<0;
反之，ac<0,则c/a<0,x1*x2<0,故方程有一正根和一负根。

Answer 4

Answer 5