-X和服从正态分布的X的均值互为相反数,即-a,方差相同。
设X~N(1,2),Y~N(-1,3),且X与Y相互独立,则2X ~ N(1×2,2×4)
2X-Y ~ N(2-(-1),8+3),即2X-Y ~ N(3,11)
X与Y都服从正态分布,且相互独立时,X+Y服从正态分布,且均值和方差分别为两正态分布均值和方差之和。
综合素质研究
教育统计学统计规律表明,学生的智力水平,包括学习能力,实际动手能力等呈正态分布。因而正常的考试成绩分布应基本服从正态分布。考试分析要求绘制出学生成绩分布的直方图,以“中间高、两头低”来衡量成绩符合正态分布的程度。
其评价标准认为:考生成绩分布情况直方图,基本呈正态曲线状,属于好,如果略呈正(负)态状,属于中等,如果呈严重偏态或无规律,就是差的。