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已知矩阵的列向量组线性无关,能否得出此矩阵可逆?
如题所述
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推荐答案 2013-01-06
可以的
必要条件 方阵
在此基础上的充分条件:
1 秩等于行数
2 行列式不为0
3 行向量(或列向量)是线性无关组
4 存在一个矩阵,与它的乘积是单位阵
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其他回答
第1个回答 2013-01-06
矩阵的列向量组线性无关,不能得出此矩阵可逆,
因为矩阵未必是方阵。
第2个回答 2013-01-06
如果是方阵,就一定可逆。如果不是方阵,就永远不可逆。本回答被提问者采纳
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矩阵线性无关,
可推出
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列向量线性无关,
则秩等于n,所以
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行列式不等于0,
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。
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列向量
中没有哪一个可以由其他
向量线性
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可逆,
列(行)向量
线性无关,
P行列式不等于0,P满秩,P的特征值都不为0,这几个是等价命题。
矩阵可逆
,则秩=行向量个数=列向量个数。
矩阵的
行
向量组
的秩等于行向量的个数...
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矩阵的列向量组线性相关
矩阵列向量线性无关
列向量线性无关可以推出什么
矩阵列向量线性相关
矩阵a的行向量组线性
列向量组线性无关说明什么
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行向量组线性无关什么意思
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