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    • 九年级 数学 几何证明题 跪求 急

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    推荐答案   2013-10-27
    （1）证明：因为正六边形ABCDEF内角于圆O
    所以AB=BC=CD=DE=EF=AF
    所以弧AB=弧BC=弧CD=弧DE=弧EF=弧AF=60度
    因为角AHG=1/2(弧AF+弧BC)=60度
    角AHG=1/2(弧AB+弧EF)=60度
    角GAH=1/2（弧CD+弧DE)=60度
    所以角AGH=角GAH=角AHG=60度
    所以三角形AGH是等边三角形
    （2）证明：因为角BCE=1/2(弧AB+弧AF+弧EF)=90度
    角CEF=1/2(弧BC+弧AB+弧AF)=90度
    角BFE=1/2(弧BC+弧CD+弧DE)=90度
    角CBF=1/2(弧CD+弧DE+弧EF)=90度
    所以角BCE=角CEF=角BFE=角CBF=90度
    所以四边形BCEF是矩形
    解：因为角ABG=1/2弧AF=30度
    角BAG=1/2弧BC=30度
    所以AG=BG
    同理可证：AH=FH
    因为三角形AGH是等边三角形
    所以AG=GH=AH
    所以BG=GH=FH=1/2BF
    所以S三角形ABF=3S三角形AGH
    因为角CBF=90度
    角BCA=1/2弧AB=30度
    所以BG=1/2CG
    所以AG=1/2CG
    所以AG/AC=1/3
    因为四边形BCEF是矩形
    所以BF平行CE
    所以S三角形AGH：S三角形ACE=(AG/AC)^2=1/9
    因为S三角形AGH=1
    所以S三角形ACE=9
    因为AB=AF=CD=DE=BC=EF
    角BAF=角ABC=角CDE=角EFA=120度
    所以三角形ABF,三角形ABC，三角形CDE和三角形AEF都全等（SAS)
    所以S三角形ABF=S三角形ABC=S三角形CDE=SAEF=3
    因为六边形的面积=S三角形ABC+S三角形CDE+S三角形AEF+S三角形ACE=3+3+3+9=18
    所以六边形的面积是18
    温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
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    第1个回答  2013-10-31

    追问

    抱歉不小心点错人了。。。

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