求方程组x+y+z=7,2x+3y+4z=20的正整数解

Question

如题所述

Answer 1

x+y+z=7 x=7-y-z ① (y+z<7)
2x+3y+4z=20 ②
①代入②
14-2y-2z+3y+4z=20 整理得
y+2z=6 (y+z<7)
y明显是偶数,
当y=2时,z=2, x=7-2-2=3
y=4时,z=1 x=7-4-1=2
所以只有两组解
x=3 y=2 z=2 和
x=2 y=4 z=1

Answer 2

（1） x+y+z=7
（2）2x+3y+4z=20
解：（2）减去（1）乘以2得
y+2z=6
解得：
y=2 z=2； y=4 z=1 ； y=0 z=3 ； y=6 z=0 。
代入（1）得四组解：
x=3 y=2 z=2； x=2 y=4 z=1 ； x=4 y=0 z=3 ； x=1 y=6 z=0 。

Answer 3

(2)-(1)*2得 Y+2Z=6 因为是正整数解 Z只能取1或者2
Z=1 Y=4 代入（1）中得X=2
Z=2 Y=2 代入（1）中得X=3

Answer 4

x,y,z为个数，即正整数。所以z可取值0，，，，，，。此时对应的y为 y=(-0)/=. y=(-9)/=. y=(-8)/=9. y=(-)/= y=(-)/=. y=(-)/=. y=(-)/=0. y必须为正整数，所以y=,

Answer 5

功夫她的手