一次函数与方程之间的关系

Question

我总觉得函数包括了方程，我知道他们的定义，但函数所能表达的形式方程也可以表达（Y=KX+b)，有的时候做实际问题的时候，难以分清K和B所含有的实际意义，求解答！

Answer 1

简单点，函数可以是具体函数，也可以是抽象函数（没有表达式），具体函数能够用方程表达，但是方程不一定是函数。
一次函数是最简单的函数，线性相关。K就是变化率；b就是截距，即当自变量x为零的时候，因变量y的取值。

Answer 2

【1】画出（可以不画，尽量给我坐标）函数y=2x+1的图像，利用图像求：
坐标(0
,
1)和(1
,
3)
（1）方程2x+1=0的根
即与x轴交点的横坐标,所以根为x=-1/2
（2）不等式2x+1≥0的解集
不等式大于0,(即求满足图象在x轴及其上方的部分的x的范围)得解集为x≥
-
1/2
（3）当y≤3时，求x的取值范围
及求满足在直线y=3及其下方的部分的x的范围,得x≤1
（4）当-3≤y≤3时，求x的取值范围
满足在之间y=3和y=-3之间的部分的x的范围
得-2≤x≤1
【2】利用函数图像（不需要画图）解出x：
（1）3x-2=x+4
得x=3
（2）5x-3=7x+1
得x=
-
2
【3】直线y=kx+6与x轴交与点（-3，0），则k的值为（
）
代入解得k=2
【4】如果y=2x-3，那么当x=（
）市，y＞0；当x=（
）市，y＜1
y>0即2x-3>0即2x>3得x>3/2
y<1即2x-3<1即2x<4得x<2
【5】以方程¼x-3y=2的解为坐标的所有点都在一次函数y=（
）的图像上
¼x-3y=2
即¼x
-2
=3y
得y=
x/12
-
2/3

Answer 3

简单来说，比如一次函数y=x-1壳看成二元一次方程x-y-1=0