多元函数可微，偏导数存在之间的关系

Question

如题所述

Answer 1

可微则偏导数存在
偏导数存在不一定可微
只有偏导数存在且连续 才能推出可微
给你个 偏导 可微 和函数连续的关系
偏导数存在并且偏导数连续==>可微==>函数连续
偏导数存在并且偏导数连续==>可微==>偏导数存在
这个2个推倒关系不可逆向推倒 逆向均不成立

Answer 2

可微则偏导数存在
偏导数不一定可微