微观经济学的生产理论和成本理论的一个问题！求高手不吝赐教，非常感谢

Question

我看到了一道题，高鸿业的习题。里面说边际报酬递增阶段对应的是SMC以递增速率下降阶段。我知道MP=w/MC，所以下降很好得出。但是我不明白的是这里所说的递增速率。由图上看(MP增加阶段对应的SMC以负斜率渐趋于0，是斜率在增加，但速率在减小啊，因为曲线变缓了。所以这个题的结论是为什么呀？

Answer 1

在边际报酬递增阶段，表明MP的一阶导数大于零，由此推出：w/MC的一阶导数也大于零。由于w为常数，因此MC的一阶导数也大于零。即：边际报酬递增阶段对应的是SMC以递增速率下降阶段。追问

关于谁的一阶导数？ MP是f(Q,L)函数得出的，MC是(C,Q)函数得出的。。

追答

成本函数可以由生产函数推导而来，同样，边际成本也可以由边际产量推导出来。因此，表面看来，函数变量不一，但实际上二者存在密切联系（假定短期生产中，只使用L）：
MC＝dTC/dQ＝wdL/dQ＝w/（dQ/dL）
由于要素价格已定，因此，两个函数都可以用（L,Q)说明。

追问

可是从书上的图来看，MC是U型曲线，而且在MP递增阶段MC是负向在增大到0，但是在变缓，也就是速率变小呀？