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若x-1=(y+1)/2=(z-2)/3,则x²+y²+z²的最小值是
如题所述
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推荐答案 2013-05-05
由x-1=(y+1)/2=(z-2)/3得:
Z=3X-1,Y=2X-3
x²+y²+z²=x²+(2X-3)²+(3X-1)²
=14X²-18X+10=14(X-9/14)²+59/14
所以x²+y²+z²的最小值是59/14
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其他回答
第1个回答 2013-05-05
设m=X-1,则x=m+1 ,y=2m-1, z=3m+2
x²+y²+z²
=(m+1)²+(2m-1)²+(3m+2)²
=14m²+10m+6
=14*(m+5/14)²+6-25/14
设n=m+5/14
x²+y²+z²
=14n²+59/14
n2最小是0,所以 x²+y²+z²最小是59/14本回答被提问者采纳
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若x-1=(y+1)
/
2=(z-2)
/
3,则x
²
+y
²
+z
²
的最小值是
答:
由
x-1=(y+1)
/
2=(z-2)
/3得:Z=3X-1,Y=2X-3 x²+y²+z²=x²+(2X-3)²+(3X-
1)
178;=14X²-18X+10=14(X-9/14)²+59/14 所以
x²+y²+z²的最小值是
59/14 ...
若x-1=(y+1)
/
2=(z-2)
/
3,
求x^2-y^2
+z
^2
的最小值
。
答:
x=t+
1,
y=
2t-1,
z=
3t+2 x^2-y^2+z^
2 =(
t
+1)
^2-(2t-1)^2+(3t
+2)
^2 =6t^2+18t+4 =6(t+3/2)^2-19/2 所以
最小值是
-19/2
数学题
,若x-1=(y+1)
/
2=(z-2)
/
3,
求x^2
+y
^2
+z
^2
的最小值
。写一下过程
答:
x^2+y^2+z^
2=(
x-1)^2+
(y+1)
^2+
(z-2)
^2+2x-1-2y-1+4z-4=14(x-1)^2+10(x-1)+6=14[(x-1)+5/14]^2-25/14+6,可知当
x-1=
-5/14时最小,即x=9/14
,最小值
为6-25/14=59/14
x,y,z
满足
x-1=(y+1)
/
2=(z-2)
/
3
.求x^2
+y
^2
+z
^2
的最小值
答:
设
x-1=(y+1)
/
2=(z-2)
/3=k 则 x=k+1 y=2k-1 z=3k+2 x²+y²+z²=k^2+2k+1+4k^2-4k+1+9k^2+12k+4=14k^2+10k+6 =14*(k+5/14)^2+59/14 则 当k=-5/14时,
x²+y²+z²的最小值
=59/14 希望采纳,O(∩_∩)O谢谢 ...
设
x,y,z
满足关系式
x-1=(y+1)
/
2=(z-2)
/
3,则x
^2
+y
^2
+z
^2
的最小值是
多少...
答:
6x-6=3
y+3=
2z-4 z=3
x-1
y=2x-3 x&sup
2;+y&
sup
2;+z&
sup
2;=x&
sup2;+9x²-6x+1+4x²-12x+9 =14x²-18x+10 =14(x-9/14)²+199/14 所以
最小值是
199/14
已知
x,y,z
满足
x-1=(y+1)
/
2=(z-2)
/
3,
式求x,y,z分别为何值时x²
+y
...
答:
解答:由设得到:x=k
+1
y=
2k-1
z=
3k+2 ∴W
=x²+y²+z²=
﹙k+1﹚²+﹙2k-1﹚²+﹙3k+2﹚²=14k²+10k+6 当k只有=-b/﹙2a﹚=-10/﹙2×14﹚=-5/14时,W有
最小值=
59/14 ...
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x²+y²=1+|x|y
x2+y2=1
(x+y)²
y''-y'=x
(x-y)³
x²-y²=1
y=1/x^2
(x-y)²
y=x2
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