因式分解

Question

（1）、12a²b²-27
（2）、三分之一m^4 x^2-三分之四
（3）、（x²+2y²）（a-b）-（y²+2x²）（a-b）
（4）、25x^4-（y²+x²）²

Answer 1

您好：

（1）、12a²b²-27
=3（4a²b²-9）
=3(2ab+3)(2ab-3)

（2）、三分之一m^4 x^2-三分之四
=1/3(m^4x²-4)
=1/3(m²x+2)(m²x-2)

（3）、（x²+2y²）（a-b）-（y²+2x²）（a-b）
=(a-b)(x²+2y²-y²+2x²)
=(a-b)(3x²+y²)

（4）、25x^4-（y²+x²）²
=[5x²+y²+x²][5x²-y²-x²]
=(6x²+y²)(2x+y)(2x-y)

不明白，可以追问如有帮助，记得采纳
如追加其它问题，采纳本题后另发并点击向我求助，谢谢
祝学习进步！

Answer 2

12a²b²-27
=3(4a^2b^2-9)
=3((2ab)^2-3^2)
=3(2ab-3)(2ab+3)

三分之一m^4 x^2-三分之四
=(1/3)(m^4x^2-4)
=(1/3)((m^2x)^2-2^2)
=(1/3)(m^2x-2)(m^2x+2)

（x²+2y²）（a-b）-（y²+2x²）（a-b）
=(a-b)(x^2+2y^2-(y^2+2x^2))
=(a-b)(x^2+2y^2-y^2-2x^2)
=(a-b)(y^2-x^2)
=(a-b)(y+x)(y-x)

25x^4-（y²+x²）²
=(5x^2-(y^2+x^2))(5x^2+(y^2+x^2))
=(5x^2-y^2-x^2)(5x^2+y^2+x^2)
=(4x^2-y^2)(6x^2+y^2)
=(2x+y)(2x-y)(6x^2+y^2)

不懂可追问
满意请采纳
谢谢

Answer 3

（1）12a^2b^2-27
=3(4a^2b^2-9)
=3(2ab+3)(2ab-3)

(2)、题目：三分之一m^4 x^2-三分之四··这个是什么意思？看不懂？

（3）(x^2+2y^2)(a-b)-(y^2+2x^2)(a-b)
=(x^2+2y^2-y^2-2x^2)(a-b)
=(y^2-x^2)(a-b)
=(y+x)(y-x)(a-b)

（4）25x^4-(y^2+x^2)^2
=(5x^2+y^2+x^2)(5x^2-y^2-x^2)
=(6x^2+y^2)(4x^2-y^2)
=(6x^2+y^2)(2x+y)(2x-y)

Answer 4