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    • 1/1*2+1/2*3+1/3*4······+1/2013*2014

    如题所述

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    推荐答案   推荐于2021-01-21
    1/1*2+1/2*3+1/3*4······+1/2013*2014
    =（1-1/2）+（1/2-1/3）+（1/3-1/4）+...........+（1/2013-1/2014）
    =1-1/2014
    =2013/2014
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    其他回答
    第1个回答  2013-05-08

    追问

    没 技巧么，求解或者公式

    第2个回答  2015-09-25
    直接套用公式n*1/(n+1)=1/n-1/(n+1),每项拆分后的后一项与下一项的前项消去了.如1/(1*2)+1/(2*3)=1-1/2+1/2-1/3=2/3.所以结果为1-1/2014=2013/2014
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    1/1*2+1/2*3+1/3*4+...+1/2013*2014=?答：1/1*2+1/2*3+1/3*4···+1/2013*2014 =（1-1/2）+（1/2-1/3）+（1/3-1/4）+...+（1/2013-1/2014）=1-1/2014 =2013/2014
    1/1*2+1/2*3+1/3*4+...1/n(n+1)答：1、可以分析数列的规律：1/1×2=1-1/2，1/2×3=1/2-1/3；即每个数字都可以进行拆分为两个分数相减，通项公式为：1/n(n+1)=1/n-1/n+1 2、1/1×2+1/2×3+1/3×4+...1/n(n+1)=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/n-1/n+1=1-1/n+1=n/n+1。
    编写程序求1/1*2+1/2*3+1/3*4+...+1/n(n+1)的值答：//C progam include<stdio.h> main(){ int n,i;float sum=0;scanf("%d",&n);for(i=1;i<=n;i++)sum+=1.0/(i*(i+1));printf("%.6f\n",sum);}
    用简便方法计算:1/1×2+1/2×3+1/3×4+…1/2018×2019?答：1/n（n+1）=1/n-1/（ n+1）可以利用上面的裂项公式解决这个问题。用裂项公式解决问题 本题的结果是2018/2019
    1/1×2+1/2×3+1/3×4+1/4×5+1/5×6+1/6×7+1/7×8=答：1/(1×2)=(1/1)－(1/2)1/(2×3)=(1/2)－(1/3)1/(3×4)=(1/3)－(1/4)1/(4×5)=(1/4)－(1/5)……1/(7×8)=(1/7)－(1/8)则这个式子的值=(1/1)－(1/8)=7/8
    简便运算 1/1*2+1/2*3+1/3*4+···+1/8*9+1/9*10 快点,好的20分_百...答：1/n(n+1)=1/n+1/(n+1)所以 原式=(1-1/2)+(1/2-1/3)+...+(1/8-1/9)+(1/9-1/10)=1-1/2+1/2-1/3+...+1/8-1/9+1/9-1/10 =1-1/10 =9/10
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