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对角线把梯形ABCD分成4个三角形。已知2个三角线的面积分别为5和20,求梯形ABCD的面积是多少?
如题所述
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第1个回答 2012-12-09
设AO/OC=m/n,(m>0,n>0),则OD/OB=m/n,由△AOD∽△COB得
S△AOD/S△COB=m²/n²=5/20=1/4,∴m/n=1/2。
此外,S△AOD/S△DOC=AO/OC=m/n,∴S△DOC=5/(1/2)=10;
以及S△AOD/S△AOB=OD/OB=m/n,∴S△AOB=5/(1/2)=10。
梯形的面积等于5+20+10+10=45。
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第2个回答 2012-12-12
设AO/OC=m/n (m>0,n>0)
则OD/OB=m/n
因为梯形ABCD,
所以△AOD相似于△COB
S△AOD/S△COB=m^2/n^2=5/20=1/4
所以m/n=1/2
此外,S△AOD/S△DOC=AO/OC=m/n
所以S△DOC=5/(1/2)=10
S△AOD/S△AOB=OD/OB=m/n
所以S△AOB=5/(1/2)=10
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三角形
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对角线把
等腰
梯形ABCD分成四个三角形.已知两个三角
形
的面积分别
是
5和20
...
答:
ABCD
是
梯形,
设
对角线
交于O点,依题意,知S△ADO=5,S△OBC=20 因为△ADO与△BCO相似,所以AO/OC=1/2(面积比=相似比的平方)AO:OC=1:2△ADO
的面积
=1/2*AO*h(D到AC距离)△CDO的面积=1/2*OC*h(D到AC距离)所以它们面积比=1:2△ADO的面积=5∴△CDO的面积=10 又因为△ADO与△...
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形
的面积分别
是
5和20
...
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设,梯形的高为h 则,S⊿
梯形ABCD
=1/2(AD+BC)h=1/2ADh+1/2BCh=S⊿ABD+S⊿BCD=5+20=25
对角线把梯形abcd分成四个三角形
。
已知两个三角
形
的面积分别
是
5和20
...
答:
(5+20)x2
对角线把梯形abc d分成四个三角形,已知两个三角
形
的面积
是
5和20,求梯
...
答:
所以CO:AO=DO:BO=1:2△AOD 、△COD分别以AO、CO为底,高相同,所以S△COD :S△AOD =CO:AO=1:2 所以S△AOD=10同理S△COB=1/2S△AOB=10
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