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为什么fx在x0处的导数存在的充分必要条件是在左右导数均存在。这个不就是反例吗?
如题所述
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推荐答案 2020-09-30
分段函数
x=0处左右两端导数的极限
都存在且相等
才是充要条件
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其他回答
第1个回答 2020-09-30
你这个函数在x=1处不存在导数的,因为导数的充要条件是函数连续,你这个函数在x=1的时候都不连续,怎么可能在x=1的时候有导数呢?
第2个回答 2020-10-15
导数存在,还有一个最重要的必要条件,就是函数连续。
相似回答
为什么在
某点
的充
要
条件是左右导数存在
并相等?
答:
答案如下:关于可导与连续的关系,有“可导一定连续”,这个很容易证明,同理,
左导数存在则函数在该点左连续,右导数存在则函数在该点右连续
,而在某点处既左连续又右连续的函数,在该点就是连续的.因此都不需要条件左右导数相等,只要左右导数都存在就能保证函数在该点连续,但此时该点未必可导,例如...
f在x0处连续是f
在x0处左右导数存在的什么条件
答:
必要性 如果f(x)在x0处有左导数,则必然左连续;有右导数,则必然右连续
。左右导数都有,则左右连续都成立,那么函数在x0点连续。所以f(x)在x=x0处连续,是f(x)在x=x0处左右导数都存在的必要条件 不充分性 例如函数f(x)=x的3次方根,这个函数在x=0点处连续。但是在x=0点处的左...
函数
在x
点
处可导的充分必要条件是左右导数存在
且相等吗
答:
是的
。如果可导,则左右导数必然存在且相等 如果左右导数存在并相等,则必然可导。所以是充分必要条件。
fx在x0处左右导数
都
存在
则fx在点x0
为什么不是不可导
答:
1、根据导数的定义,函数在某点可导需要满足以下两个
条件
:在该点处有导数,即f'(x0)存在;在该点处左右导数相等,即f'(x0-)=f'(x0+)或者f'(x0-)=f'(x0+)=f'(x0)。2、如果函数在某点
x0处左右导数
都存在,但
左右导数不
相等,则该函数在点
x0处是不可导的
。
...邻域
导数不
严格反号(可以取
0
)不是极值
的必要条件?
答:
因为x0两侧导数变号只是
x0是
极值点
的充分
条件,而不是
必要条件
,注释2
就是这个
意思。 反例:f(x)= 0,x=0, 1,x≠0。 x=0是极值点,但是两侧
的导数都是
0。邻域是一个特殊的区间,以点a为中心点任何开区间称为点a的邻域,记作U(a)。点a的δ邻域:设δ是一个正数,则开区间(a-δ,...
导数
极限定理 是
充分必要条件吗
也
就是
反过来推可以吗 比如某点的
答:
且
导函数在
x0处的极限存在(等于a),则f(x)
在x0处的导数
也存在并且等于a。这个定理的重要之处在于,不事先要求f在x0处可导,而根据导函数的极限存在就能推出在该点可导,也就是说,导函数如果在某点极限存在,那么在该点导函数一定是连续的,而这正是一般函数所不具备的性质。
大家正在搜
函数fx在点x0处左右导数存在
若fx在x0处左右导数都存在
若函数在x0处左右导数都存在
x0处左右导数存在不相等
f在x0存在左右导数
fx在x0处存在二阶导数
fx在x0处有左右导数
偶函数在0处的导数为零
无穷处导数存在则必为0
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