第1个回答 2019-04-27
|a-e|=-1为什么a-e可逆,则(a-e)^-1的矩阵为把一个矩阵化为标准形,相当于对矩阵进行一系列左乘操作。
也就是说,Fm*F(m-1)*...*F2*F1*A=A的标准形,
由标准形的定义,如果A的标准形中有若干行或列为0,则其行列式为0,
所以
|Fm|*|F(m-1)|*...*|F2|*|F1|*|A|=0
,
而
|Fm|,|F(m-1)|,。。。,|F2|,|F1|
均不为0,因此只有
|A|=0
,
那么A就不可逆了。
因此,若A可逆,则其标准形=E
。