这类题记住两句话:
定义域始终指的是
自变量(也就是x)的取值范围;
同一个f( ),括号内整体范围相同。
y=f(x+1)定义域是[1,3],根据“定义域始终指的是自变量(也就是x)的取值范围”这一原则:
x∈[1,3],则:x+1∈[2,4]
然后根据“同一个f( ),括号内整体范围相同”这一原则:
y=f(x-3)中的x-3也应该属于[2,4]
即:2≦x-3≦4
5≦x≦7
即y=f(x-3)的定义域为[5,7]
祝你开心!希望能帮到你,如果不懂,请追问,祝学习进步!O(∩_∩)O
追问y=f(x-3)中的x-3也应该属于[2,4]
这里不懂,为什么x-3也应该属于[2,4],而不是在[1,3]这个范围内呢?
追答同一个f( ),括号内整体范围相同。
f(x+1)中的x+1属于[2,4],所以,f(x-3)中的x-3也属于[2,4]
追问还能再解释清楚些吗,还不懂什么叫同一个f()。能举个例子吗?不好意思,麻烦你了
追答就是在同一个题目中出现的相同的f,都是相同的映射,f( ),括号内整体范围相同~~