设随机变量X与Y均服从λ的指数分布,且X与Y相互独立,求Z=X+Y的密度函数

如题所述

举报该问题

推荐答案 2012-12-05

fx(x)=λe^(-λx)
X,Y独立，所以
f(x,y)=λ²e^(-λx-λy)
z-x>0,z>x
卷积定理
fZ(z)=∫(-∞,+∞)f(x,z-x)dx=∫(-∞,+∞)f(x,z-x)dx=∫(0,z)λ²e^(-λz)dx=λ-λe^(-λz),z>0
如有意见，欢迎讨论，共同学习；如有帮助，请选为满意回答

温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考

当前网址：http://66.wendadaohang.com/zd/s9Ds2929i.html

相似回答

设随机变量X与Y相互独立,且均服从参数为λ的指数分布,试求Z=X+Y的概...答：我的 设随机变量X与Y相互独立,且均服从参数为λ的指数分布,试求Z=X+Y的概率密度。求详细过程。答案是λ²ze的(-λz)次方... 答案是λ²ze的(-λz)次方展开 1个回答 #热议# OPPO超级会员日会上线哪些专属权益?百度网友2325717 2013-12-11 · TA获得超过573个赞知道小有建树答主回答量:157...

设X,Y分别服从参数为λ1,λ2的指数分布,且相互独立,Z=X+Y,求Z的概率...答：Z的概率密度函数为：fz(t)=F'z(z＜t)=λ1λ2(e^(λ1-t)-e^(λ2-t))/(λ2-λ1)，z>0 分析过程如下：因为X，Y分别服从参数为λ1，λ2的指数分布；所以有：密度函数f(x)=λ1e^(-λ1x)，f(y)=λ2e^(-λ2y)，(x＞0，y＞0)；令Z=X＋Y的分布函数为Fz；则Fz(z＜t)...

设随机变量X与Y独立,且X服从参数为1的指数分布,Y的概率密度为(如下图...答：利用推广的卷积公式：其中z=g(x,y)，那么y=h(x,z),fz(z)=∫f(x,h(x,z))×|h对z的偏导数|dx套在题中X，Y相互独立且Y=XZ，带入公式即可。随机试验各种结果的实值单值函数。随机事件不论与数量是否直接有关，都可以数量化，即都能用数量化的方式表达。含义则X为连续型随机变量，称f(...

设X,Y是相互独立的随机变量,其概率密度分别为,求Z=X+Y的概率密度?答：你这里只有x的概率密度 y什么情况不知道求Z的概率密度首先需要求：Z=X+Y的分布函数F（z）然后求导得出f（z）

...2]上均匀分布,且相互独立,求Z=X+Y的概率密度函数答：设随机变量X和Y均服从区间[0,2]上均匀分布,且相互独立,求Z=X+Y的概率密度函数  我来答 1个回答 #热议# 牙齿是越早矫正越好吗?百度网友de7a0f1 2019-12-29 · TA获得超过105个赞知道答主回答量:28 采纳率:0% 帮助的人:7201 我也去答题访问个人页关注展开全部已赞过已踩过...

设随机变量X与Y相互独立,且X~U(0,1),Y~e(1),试求Z=X+Y答：X的概率密度函数为 p(x)= 1 x∈(0,1)0 其他 Y的概率密度函数为 f(x)= e^(-x) x≥0 0 其他利用和的分布公式可知,Z的概率密度函数为 g(y)=∫R p(x)f(y-x)dx =0 y≤0 ∫[0,y]e^(x-y)dx=1-e^(-y) 01 也就是Z的概率密度是个分段函数。

大家正在搜

设随机变量XY相互独立同分布设随机变量X与Y相互独立二维随机变量X与Y相互独立均匀分布XY随机向量概率密度随机变量XY独立同分布若随机变量X和Y相互独立当随机变量X和Y相互独立时设随机变量X和Y的联合分布律设随机变量X和Y的联合密度为