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计算不定积分 积分号arctan (根号下x) dx
如题所述
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推荐答案 2012-12-05
∫ arctan(√x) dx
分部积分
=xarctan(√x) - ∫ x/(1+x) d(√x)
=xarctan(√x) - ∫ (x+1-1)/(1+x) d(√x)
=xarctan(√x) - ∫ 1 d(√x) + ∫ 1/(1+x) d(√x)
=xarctan(√x) - √x + arctan(√x) + C
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相似回答
不定积分arctan根号xdx
答:
原式=xarctan√x-∫xdarctan√x =xarctan√x-∫x/(1+x)
dx
=xarctan√x-∫(x+1-1)/(1+x)dx =xarctan√x-∫[1-1/(1+x)]dx =xarctan√x-x+ln(1+x)+C
arctan根号x
的
不定积分
是什么?
答:
∫ x arctan xdx=∫ arctan xd(x^2/2)=x^2/2*arctanx+(1/2)∫ x^2/(1+x^2)*
dx
=(1/2)(x^2arctanx+x-
arctanx)
+c。原式 =(-2)∫arctan根号(x)d根号(1-x) =(-2)根号(1-
x)arctan根号(x)
+2∫根号(1-x)darctan根号(x) 2∫根号(1-x)darctan根号(x)中设x=(...
求不定积分arctan
√xdx
答:
简单计算一下即可,答案如图所示
求arctan根号下x
的
不定积分
,
答:
简单计算一下即可,答案如图所示
求arctan根号下x
的
不定积分
,好心人帮忙啊,求过程
答:
解:∫
arctan
√xdx =xarctan√x-∫x*1/[1+(√
x)
^2]*1/2*1/√xdx =xarctan√x-1/2*∫√x/(1+x)*
dx
(
令√x=t,则x=t^2,dx=2tdt)=xarctan√x-1/2*∫t/(1+t^2)*2tdt =xarctan√x-∫[1-1/(1+t^2)]dt =xarctan√x-t+∫[1/(1+t^2)]dt =xarctan...
求
定积分
:
arctan(根号下x)dx
,上限是1,下限是0?
答:
先
求不定积分
:∫
arctan
√x
dx
= ∫ arctan√x d(x+1)= (1+
x)
arctan√x ﹣∫ d(√x) 分部积分 = (1+x) arctan√x ﹣√x + C ∴ I= π/2 ﹣1 或者换元,令 u = arctan√x, x = tan²u
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