高一数学log

Question

f(x)=(x加4)除(x加2) 函数单调性？ 求函数在(2.6)上的值域？

Answer 1

分离常数的方法：
f(x)=(x+4)/(x+2)=[(x+2)+2]/(x+2)=1+2/(x+2)
2/(x+2)是反比例函数2/x向左平移2个单位得到
所以，f(x)在(-∞,-2)和(-2,+∞)上都是递减的。
所以，f(x)在(2,6)上递减
f(6)=5/4，f(2)=3/2
所以，值域为(5/4,3/2)

祝你开心！希望能帮到你，如果不懂，请追问，祝学习进步！O(∩_∩)O

Answer 2

f（x）=（x+4）/(x+2)=1+ 2/(x+2)
令g（x）=2/（x+2）
x不等于-2
相当于将图像沿着X轴左移了2个单位
所以
在（负无穷，-2）单调减函数
在（-2.，正无穷）单调减函数
定义域如果不连续，必须要分开写单调区间
x=（2.6）为单调减区间，则
f的值域为f（2）=3/2，f（6）=5/4，
所以值域为（5/4，3/2）

Answer 3

f(x)=(x+4)/(x+2)=1+2/(x+2),随着x的增大，x+2增大，2/x+2减小。所以随着x增大，f（x）会减小。也就是单调递减。
这样，f(2)=3/2,f(6)=5/4.也就是说，f（x）在（2,6）上的值域是（5/4,3/2）本回答被提问者采纳

Answer 4

先求导函数 得到f '(x)=(-2)/[(x+2)^2] 因为f '(x)恒小于零
所以可到f(x)在定义域上单调递减
将x=2和x=6带入函数式可得
f (2)=3/2 f(6)=5/4
所以它在（2,6）的值域为（5/4,3/2）

Answer 5

F(x)=(x 2)/(x 4)=1-2/(x 4)
所以函数是单调递增的
所以最小值=f(2)=2/3
最大值=f(6)=4/5
因此值域（2／3，4／5）