无穷小乘以无穷小是什么极限

Question

如题所述

Answer 1

利用定义来求

f '(0) = lim(x->0) [ f(x) - f(0) ] / (x-0)

= lim(x->0) x² sin(1/x) / x

= lim(x->0) x sin(1/x) 无穷小与有界函数的乘积还z是无穷小

= 0

扩展资料

求极限基本方法有

1、分式中，分子分母同除以最高次，化无穷大为无穷小计算，无穷小直接以0代入；

2、无穷大根式减去无穷大根式时，分子有理化；

3、运用两个特别极限；

4、运用洛必达法则，但是洛必达法则的运用条件是化成无穷大比无穷大，或无穷小比无穷小，分子分母还必须是连续可导函数。

5、用Mclaurin(麦克劳琳)级数展开，而国内普遍误译为Taylor(泰勒)展开。