设x做 方程解

Question

甲、乙共完成某项工程需要20天，甲单独完成这项工程所用的时间是乙单独完成这项工程所用时间的一半，求甲、乙单独完成这项工程各需要多少天？
甲、乙两个工程队共同完成一项工程，乙队先单独做1天，再由两队合作2天就完成全部工程，已知甲队和乙队的工作效率之比是3：2，求甲、乙两队单独完成此项工程各需要多少天？

Answer 1

1、解：设甲单独完成这项工程所用时间是X天
则乙单独完成这项工程所用时间是2X天
根据题意得方程
20/X＋20/(2X)＝1
解得
X＝30
所以2X＝60
答：甲．乙两队单独完成这项工程分别需要30天、60天追问

那第2题呢?

追答

2、思路：将工作总量看为1，设甲需x天，则工效为(1/x)，
又因为甲队与乙队的工作效率之比是3：2，所以乙工效为（2/3）*(1/x ) 所以
2[（1/x）+（2/3）*（1/x)]+（2/3）*（1/x）=1
(2/x)+(4/3x)+(2/3x)=1
两边同乘3x 6+4+2=3x
12=3x
x=4
答：甲需4天，乙需6天