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设随机变量X服从均匀分布U(-1,1),求Y=X的平方的概率密度
如题所述
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推荐答案 2020-01-04
F(y)=P(X?<y)D当y<0时,F(y)=0当0≤y<1 时,F(y)=P(X?<y)=P(-√y<X<√y)=√y当y≥1时,F(y)=1f(y)=F'(y)当0≤y<1 时,f(y)=1/2√y当y≥1或y<0时,f(y)=0
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设随机变量X服从
在
(-1,1)
上的
均匀分布,求Y=X
^2
的概率密度
答:
F
y(y)=
P(Y
设随机变量x服从
区间(0
,1)
上的
均匀分布,求x
^2
的密度
函数
答:
解题过程如下图:
设随机变量X
在区间
(
-2
,1)
上
服从均匀分布,求Y=X
^2
的概率密度
。
答:
=1/3√y
设随机变量 X
~
U
[-
1,1
]
,Y=
2X+1. ①
求 Y
的概率密度
f
Y(
y); ②
求概率
...
答:
有两种方法分布函数法和公式法。
设随机变量X
在【-
1,
2】上
服从均匀分布,求(1)Y=
|X|
的概率密度
?
答:
当 0<a ≤ 1 时,P{Y<a} =P{|X|<a}=P{-a<X<a}=2a/3;当 1<a ≤ 2 时,P{Y<a} =P{-1≤X<a}=(a+1)/3;当 a>2 时,P{Y<a}
=1,
求导得
概率密度
f
(x)
= { 0 ( x ≤ 0 ){ 2/3 ( 0<x ≤ 1 ){ 1/3 ( 1<x ≤ 2 ){ 0 ( x>2)(注...
设随机变量X服从
区间[-
1,1
]上的
均匀分布,求Y=
2-
X的概率密度
答:
由已知,f(
x)
=1/2,
(-1
<x<
1),
f(x)=0, 其他 F
Y(y)=
P{Y<=y}=P{2-X<=y}=P{X>=2-y}=1-P{X<2-y} fY(y)=F'Y(y)=[1-FX(2-y)]'=f(2-y)[1-(2-y)]'=1/2 所以fY(y)=1/2,1<=y<3 =0,其他
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