容斥原理与加法原理的关系是包含关系，容斥原理包含加法原理。
容斥原理是在计数时，必须注意没有重复，没有遗漏。为了使重叠部分不被重复计算，人们研究出一种新的计数方法。
这种方法的基本思想是：先不考虑重叠的情况，把包含于某内容中的所有对象的数目先计算出来，然后再把计数时重复计算的数目排斥出去，使得计算的结果既无遗漏又无重复，这种计数的方法称为容斥原理。
加法：
把两个数合并成一个数的运算或者是把两个小数合并成一个小数的运算，又或者是把两个分数合并成一个分数的运算减法： 已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算。
在现实生活中，经常要将两种或两种以上的事物进行搭配。如果完成一件工作有几种不同的方法，每种方法又有很多种不同的方法。而且这些方法彼此互拆那么完成这件事而且这些方法彼此互拆，那么完成这些工作的方法总数就是等于各类完成这件工作的综合。
以上内容参考：百度百科-容斥原理
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