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求救,关于第二类曲面积分的对称性问题
哪位高手知道第二类曲面积分的对称性问题,和第一类相反吗?能不能详细说明一下
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推荐答案 推荐于2018-03-12
这个对称性是有的哈,不过因为第二类存在面的方向问题,如一个球面关于如xoy面对称,球面方向去向外(或向内),被积函数是z的
奇函数
或偶函数,那么就会出现你说的那个和第一类相反的情况:被积函数关于z为奇函数,则结果等于二倍的被函数在上半球面的积分;为z的偶函数,则积分为零。
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其他回答
第1个回答 2013-07-11
补:如果连续或分段连续曲面关于如xoy面对称,且上半曲面和下半曲面的取向如果一致即上下曲面上关于xoy对称的两点处的法向量和z轴正向的夹角同为锐角或同为钝角,那么这时第二类曲面的对称性和第一类一致:被积函数为z的奇函数,则积分值为零;为z的偶函数,则积分值为二倍的被积函数关于上半曲面的积分值。如果上半曲面和下半曲面的取向相反,则对称性和第一类相反即上面我说的那个球面的情况。
第2个回答 2013-11-07
第二类曲线积分:曲线的对称性、曲线方向、被积函数奇偶性。在逆时针情况下、曲线若关于y轴对称:p关于x为偶函数、对Pdx积分结果为2倍,p关于x为奇函数结果为零;Q关于x为偶函数,积分结果为零,奇函数为2倍……以后条件改变一个,结果对应改变
第3个回答 2013-07-11
第二类曲面积分可以说没有对称性,重积分跟一类积分的对称性对二类积分都不适用
相似回答
第二类曲面积分对称性
质。求解释一下为什么奇倍偶零。
答:
因为是
第二型的曲面积分,
会分前后左右上下,分别代表正负,所以被积函数为偶函数时如果是相反方向,就正好被减去了(两个积的结果相同,方向相反,可以考虑磁通量一边进,一边出),奇函数两边想减因为方向不同,所以--为正相加,即为两倍。第一型曲面积分物理意义来源于对给定密度函数的空间曲面,计算...
第一型和
第二型曲面积分的对称性
不一样吗?
答:
第一类
曲面积分
才有通常说的奇偶
对称性
(偶倍奇零),
第二类曲面积分
不具备奇偶对称性,而是根据曲面的正反侧决定的,其性质刚好相反:若积分曲面对称,被积函数关于相应变量为奇函数,积分为半区间的2倍;若为偶函数,则积分等于0。参考下面分析:...
高数
问题
:
第二型
曲线
积分的对称性
是怎么样的?
答:
1、
第二类
曲线积分中有
关于对称性
的结论(积分曲线关于y轴对称的情形)。2、第二类曲线积分中关于对称性的结论(积分曲线关于x轴对称的情形)。3、然后利用对坐标的曲线
积分的
物理意义(变力沿曲线作功)给出上述部分结论的解释。4、在利用对称性结论计算第二类曲线积分的典型例题(本题为考研试题)。
求详细介绍
关于
高数第一类
第二类
曲线
曲面积分
对称性
以及轮换对称性谢 ...
答:
1、第一型曲面积分:定义在曲面上的函数关于该
曲面的
积分。第一型曲线积分物理意义来源于对给定密度函数的空间曲面,计算该曲面的质量。又称:对面积的曲面积分;物理意义:空间曲面S的“质量”。2、
第二型曲面积分
:第二型曲面积分:是关于在坐标面投影的曲面积分,其物理背景是流量的计算
问题
。第二型...
如何运用
第二类曲面积分
中
的对称性
答:
这时我有一次回答别人的
问题,
建议你看看,中心意思就是第二型的不建议用
对称性,
化为第一类的才能用对称性。
第二型曲面
曲线积分都不要随便用对称性,因为
积分的
定义是与方向有关的,积分值不是简单的Riemann和的极限,写成上面的记号只是为了方便记忆,不是说这是真的积分。它的计算是有另外的计算公式...
...高数
,关于
2、3重积分,曲线
曲面积分
,
的对称问题
。 这块我不太理解...
答:
下面以三重积分和第一类
曲面积分对称性
为例来讲,二重积分和第一类曲线积分类似 1、奇偶对称性原则 当积分区域关于xOy面对称时,可考查z的奇偶性;当积分区域关于xOz面对称时,可考查y的奇偶性;当积分区域关于yOz面对称时,可考查x的奇偶性;比如本题积分区域是一个球面,显然以上三条均是满足的,...
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