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为什么连续一定可导,而可导不一定连续?
如题所述
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推荐答案 2017-10-20
这句话是错的
应该是:可导一定连续,但连续不一定可导
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为什么可导一定连续,连续不一定可导
答:
例如 Y=|X| 它是
连续
的 对其求导 当X大于等于0时 它的导数是一 则X大于等于0上的每一点的斜率都应该为一 但在X等于0这一点 它的斜率为0 (不为一) 所以连续的
不一定可导
连续一定可导?
还是
可导一定连续?
答:
连续与可导的关系是:可导一定连续,连续不一定可导
。连续是可导的必要条件,但不是充分条件,由可导可推出连续,由连续不可以推出可导。可以说:因为可导,所以连续。不能说:因为连续,所以可导。函数可导的充要条件 函数在该点连续且左导数、右导数都存在并相等。函数可导与连续的关系定理:若函数f(x)...
函数
连续
必
可导,
函数可导未必连续吗
答:
连续的函数不一定可导,可导的函数是连续的函数
。左导数和右导数存在且“相等”,才是函数在该点可导的充要条件,不是左极限=右极限(左右极限都存在)。连续是函数的取值,可导是函数的变化率,当然可导是更高一个层次。函数的两个定义本质是相同的,只是叙述概念的出发点不同,传统定义是从运动变化的...
函数
连续可导,
但是
不一定可导,为什么?
答:
1、连续的函数不一定可导.2、可导的函数是连续的函数.3
、越是高阶可导函数曲线越是光滑.4、存在处处连续但处处不可导的函数.左导数和右导数存在且“相等”,才是函数在该点可导的充要条件,不是左极限=右极限(左右极限都存在).连续是函数的取值,可导是函数的变化率,当然可导是更高一个层次.
什么
是“
连续可导
必
连续,可导不一定连续
”
答:
理解:“可导必连续”:可以导的函数的话,如果确定一点那么就知道之后一点的走向,不会有突变。“
连续不一定可导
”:
连续不可导
的话,像尖的顶点,那一个点是不可导的。
为什么连续
函数
一定可导?
答:
函数的条件是在定义域内,必须是
连续
的.
可导
函数都是连续的,但是连续函数
不一定
是可导函数.例如,y=|x|,在x=0上不可导.即使这个函数是连续的,但是lim(x趋向0+)y'=1,lim(x趋向0-)y'=-1,两个值不相等,所以不是可导函数。也就是说在每一个点上
导数
的左右极限都相等的函数是可导函数,反之...
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