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连续一定可导可倒不一定连续
函数
连续
必
可导
,函数可导未必连续吗
答:
连续的函数不一定可导,可导的函数是连续的函数
。左导数和右导数存在且“相等”,才是函数在该点可导的充要条件,不是左极限=右极限(左右极限都存在)。连续是函数的取值,可导是函数的变化率,当然可导是更高一个层次。函数的两个定义本质是相同的,只是叙述概念的出发点不同,传统定义是从运动变化的...
连续一定可导
?还是
可导一定连续
?
答:
连续与可导的关系是:可导一定连续,连续不一定可导
。连续是可导的必要条件,但不是充分条件,由可导可推出连续,由连续不可以推出可导。可以说:因为可导,所以连续。不能说:因为连续,所以可导。函数可导的充要条件 函数在该点连续且左导数、右导数都存在并相等。函数可导与连续的关系定理:若函数f(x)...
什么是“
连续可导
必连续,
可导不一定连续
”
答:
“
连续不一定可导
”:连续不可导的话,像尖的顶点,那一个点是不可导的。
函数
连续
但
可导
,可导必连续吗?
答:
对于一元函数来说,可导必连续,但连续未必可导
。一阶导数连续,但一阶导数未必可导,因此未必存在二阶导数。要存在二阶导数,当然是要求一阶导数可导。可微与连续的关系:可微与可导是一样的。可积与连续的关系:可积不一定连续,连续必定可积。可导与可积的关系:可导一般可积,可积推不出一定可导。...
为什么
连续一定可导
,而可导
不一定连续
?
答:
这句话是错的 应该是:
可导一定连续,但连续不一定可导
连续
函数
一定可导
吗?
答:
1 连续函数
不一定可导
,
可导一定连续
。比如函数y=|x|,连续但不可导;2 光滑函数,一定可导。光滑的定义:若f的导函数在[a,b]上连续,则称f在[a,b]上光滑。就是说光滑不但要求可导,而且要求导函数也连续,这要比仅仅要求函数可导条件更为 苛刻一些。从应用来说,连续函数在分析学基础...
可导必连续,
可导不一定连续
吗?
答:
可导
必
连续
,意思是一个函数可导,则导函数存在,不能说明导函数的极限存在,也不能说明导函数连续。导函数简介:如果函数f(x)在(a,b)中每一点处都可导,则称f(x)在(a,b)上可导,则可建立f(x)的导函数,简称
导数
,记为f'(x)。如果f(x)在(a,b)内可导,且在区间端点a处的右导数和端点...
连续一定可导
吗?
答:
可导一定连续
,
连续不一定可导
。证明:设y=f(x)在x0处可导,f'(x0)=A。由可导的充分必要条件有:f(x)=f(x0)+A(x-x0)+o(│x-x0│)。当x→x0时,f(x)=f(x0)+o(│x-x0│)。再由定理:当x→x0时,f(x)→A的充分必要条件是f(x)=A+a(a是x→x0时的无穷小)得,...
连续一定可导
吗?
答:
1、导数存在:只要存在左导数或者右导数就叫导数存在。2、可导:左导数和右导数存在并且左导数和右导数相等才能叫可导。二、函数连续性不同 1、导数存在:导数存在的函数
不一定连续
。2、可导:可导的函数一定连续;连续的函数不
一定可导
,不连续的函数
一定不
可导。三、曲线形状不同 1、导数存在:曲线是不...
是
连续不一定可导
,
可导一定连续
吗
答:
不是的,可导师需要满足条件的,对于
连续
性没有必然联系,
可以
看一下可导的定义。连续与可导的关系:连续的函数
不一定可导
。2.可导的函数是连续的函数。3.越是高阶可导函数曲线越是光滑。4.存在处处连续但处处不可导的函数。左导数和右导数存在且“相等”,才是函数在该点可导的充要条件,不是左极限...
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