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    • 矩阵的秩是几就有几行(列)线性无关组吗

    例如：矩阵A是n阶矩阵，A的秩是r(A)=n-1，则A中必有n-1列线性无关，为什么？

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    推荐答案   2013-07-03
    矩阵A是n阶矩阵，当A是满秩时，则A中必有n行（列）线性无关；当A不满秩时（如果秩为m），则只需要A的行与列中最少都有m个线性无关存在。
    温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
    其他回答
    第1个回答  2015-01-17
    秩rankA=dimColA列空间的维数，rankA=n-1即列空间的维数是n-1，可由A中的n-1个列展开，但A中有n列，所以剩下的一列是其余n-1列的线性组合。
    n-1列是列空间的基，线性无关。
    第2个回答  2013-07-01
    若线性无关小于n-1则A的秩小于n-1，秩与线性无关对应
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