拉丁超立方体交叉算子 。； 应度模式空间的平均适应度也就是说这些点能较好 高适 地 代 1： 1 LHS ~5?t t ；。表问题空间的 其 他 点即问题最优解可在这些点中寻 找t C= ~0；1?设 在一个 维单位立方体 中进行拉丁超立方 ，1 + ε ~6?n ) ；O( 张铃等人在文献中证明了佳点集的偏差为 并 n ；:体抽样产生 个样本点则具体过程如下 GA ；用佳点集方法对 中的交叉算子进行重新设计 出 了 佳 提1 ~0；1?；n 步骤 将维标区间 份并 先每一坐都分成等( Goodp oint set basedG A；GGA) ；点集遗传算法 使交叉 产 生 ( ( i ，1 ) / n；i / n?i;将区间记为 ；GA ; 的后代更能代表整个解空间从而提高 效率但在佳点个 2 j( j = 1；2；…；t) n 步骤 设第 维坐标的 个标号的一个n ；；； 数 取定后佳点集的选取是确定的不具随机性更不是统( ；；…；) '；t ； 随机排列为πππ则这 个随机排列相互独立1j 2j nj ；。GA 计意义下的抽样这还将影响 效率拉丁超立方体抽样 ~7?= ( ) ；n × t ;并记 π π则 π 是一个 阶的随机矩阵 ij n × t ( Latin HypercubeS ampling；LHS) ；是一种分层抽样均匀性
3 c+ u，0 ： 5) / n；: i = 1；2；…；n； ( 步骤 取 为π其中Monte Carlo 。~8 ，9 ?LHS ij ij ij 优于 抽样而且文献都说明了 具有，1 + ε u， 0： 5；0： 5?~；是上独立同分布的均匀分布样本且与 π 独 ( O( n ) ) 良好的散布均匀性点集偏差也为 和对整个解空 ij
；C = ( c) 。立记 ；；LHS ；间的代表性加之它是随机的故用 指导设计交叉操作 ij n × t
。GA 会使遗传算法有更强的搜索能力为 了 提 高 的 开 采 能
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Nn = ( c；c；…；c) ( i = 1；C称 按这种方法选取的 个点 i i1 i2 it = gng。p: 率定义为i i ?i i/( ) ；2；…；n) 为一个拉丁超立方体抽样 样本点集称这样的抽 样 k = 1t t ；；4 = ~0；1?LHSt Cn 可见概率与适应度成正比与 由定义 染色体期望生存方法为在 维单位立方体 中选取 个点的
。 ；；浓这样既证敛 方法度成反比能保算法的收速度又能保持染色体
1： 2 LHS 。交叉算子的多样性
；( 按轮盘赌方式选择两个二进制编码 如 果 是 十 进 制在 3拉丁超立方体抽样免疫遗传算法 ; 给定精度的条件下通过编码转换将其转化为二进制编码对 变异算子 3： 1 ( Traveling Salesman Problem；TSP) 于旅行商问题中的城市顺 A；i；A = ( a；a；…； 对于二进制编码染色体 随 机 整 数 1 2 LHS 4： 1 :) 序编 码 设 计 的 交 叉 算 子 如 节 所 染 色 体 为 示 1 112 221A= ( a；a；…；a) ；A= ( a；a；…；a) ；J = { i | a 令 a) B；B = ( a；a；…a；b；a；…a) ?变异成新的染色体 其 1 1 2 l 2 1 2 l i l 1 2 i ，1 i i +1 l 2 } ；A，t At ；l ；a不妨设 和 的前 个分量不同后个分量相同 b= a; A；~1；l?中 对于非二进制编码染色体 区间内任取 在i 1 2 i i 1i j；i j ；两整数 与 将第 位与第 位基因互换得到新的染色体为变 x；x；…；x) x= * ；i J；x= a} 。AH = { ( 和 令模式 | 1 2 l i i i 1 。异的结果 A( ) H；进行交叉不管是单点或是多点交叉 其 子 孙 必 属 于 2 3： 2拉丁超立方体抽样免疫遗传算法 LHS H LHS 交叉操作就是要在 上利用 方法找出能全面代表解 。A；A空间的样本直接比较染色体 和 记录不同基因值的位 1 2 pp ；对于给定交叉概率 和变异概率 后拉丁超立方体抽c m ( t ) J；H；t 置设有 个存于 不妨令其对应的模式为 由此构成 维 ( LGA) I。样免疫遗传算法如下 t ；H'；t C=单位立方体记为 按前面的抽样方法在 维立方体 1 步骤 在问题解空间利用拉丁超立方体抽样产生初始 t 。化种群 c ) 。？0；1?n ；C = ( 中选 个点生成样本 ij n × t2 ( k) k
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