从1999到5999的自然数中，有多少个数字，它各个位上的数字和能被4整除？

Question

过程、讲解都要！语言通俗易懂一些！

Answer 1

1999各位上数字和为28，能被4整除，那么2002、2006……5999都满足，这样是数共有801个。
因为1999到5999一共有4001个自然数，每10个自然数中有两个满足条件，这样共有400×2=800个，加上边界数就是801个。追问

可是3040到3050中有三个数：3041、3045、3049可以呀

可是3040到3050之间有3041、3045、3049三个数可以呀

追答

嗯，我先解错了，1999至2998之间，以及4000至4997之间每10个自然数有两个，
3001至3997和5003至5999之间，每10个自然数有3个，所以正确答案应该是400+600+1=1001个。
这个答案正好跟4000/4+1=1001的结果相等。
网上的解法：
先计算2000~5999中的个数再加1(1999满足要求)即可。
ABCD表示4位数，
取BCD=000~999这1000个数中的任意一个数，则
2BCD 3BCD 4BCD 5BCD中刚好有一个是满足要求的。
所以2000~5999间正好有1000个数满足要求
结果=1001

追问

谢谢回答！！！

谢谢回答！！！

谢谢回答！！！

Answer 2

2004.2008.2012.2016.2020.....追问

这样太麻烦了！要是有几百个呢？