点差法中点弦斜率公式是什么？

Question

如题所述

Answer 1

点差法中点弦斜率公式是b^2x+a^ky=0，点差法即在求解圆锥曲线并且题目中交代直线与圆锥曲线相交被截的线段中点坐标利用直线和圆锥曲线的两个交点，并把交点代入圆锥曲线的方程，并作差。

另需注意点差法的不等价性,在求出直线方程以后，必须将直线方程和圆锥曲线方程联立得到一个关于x（或y）的一元二次方程，判断该方程的Δ和0的关系，只有Δ>0，直线才是存在的，而常见题型有求中点弦方程、求（过定点、平行弦）弦中点轨迹、垂直平分线、定值问题。

点差法是在求解圆锥曲线并且题目中交代直线与圆锥曲线相交被截的线段中点坐标的时候，利用直线和圆锥曲线的两个交点，并把交点代入圆锥曲线的方程，并作差。求出直线的斜率，然后利用中点求出直线方程。这是解决椭圆与直线的关系中常用到的一种方法。

点差法不是求什么,求什么要看具体题。点差法的结果是中点坐标和此弦的斜率的关系式。如果中点未知斜率已知,求得的是中点坐标的关系式，即中点轨迹。如果中点已知,斜率未知,求得的是弦的斜率。如果中点和斜率全是未知,求得的是中点坐标和斜率的关系式而矣。