第1个回答 2022-01-11
E(X-Y)=EX-EY=1-0=1
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请高人解答概率论中求|X-Y|的期望的问题,?答:刚查了下《数理统计》书上的定理,发现我没经思考就写上去了) 结果是:2/√π 对吗?,请高人解答概率论中求|X-Y|的期望的问题,已知X,Y独立且都服从N(0,1)标准正态分布,求期望E|X-Y|,请写出详细的解题步骤(估计要用到积分,请详细写出求积分步骤,我就是用积分算不对,跟答案不一样)
设二维随机变量(X,Y)~N(11,2',2',0.5),令Z=X-Y,则Cov(X,Z)=?答:其中,E(XZ)是XZ的期望。我们可以使用二维正态分布的联合分布函数来计算期望:E(XZ) = ∫∫ xz f(x,y) dxdy 其中f(x,y)是(X,Y)的概率密度函数。根据题目中的信息,(X,Y)~N(11,2',2',0.5),因此:f(x,y) = (1/2π2'2') × exp[-(1/2(1-0.52))[((x-11)/2')2 ...