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    • 随机向量(X,Y)服从二维正态分布，X和Y的期望值分别为1和0，方差分别为1和4，相关系数为-1/2，试求X-Y分布

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    第1个回答  2013-04-19
    X-Y也是正态分布。
    E(X-Y)=EX-EY=1-0=1
    D(X-Y)=DX+DY-2cov(X,Y)=1+4-2ρ(DXDY)^(1/2)=7
    故X-Y~N(1,7)追问

    能麻烦问一下E(X-Y)=EX-EY这一步,就算X和Y不独立也可以这样算吗??谢谢啦!!!

    追答

    对的，E(X+Y)=EX+EY不需要独立，乘需要。
    方差的和差需要独立

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