求二维正态曲线的期望值

Question

如题所述

Answer 1

结果为：0.5

解题过程如下：

解：

∵  （x，y）~N（0，0，1，1，0）

∴X~N(0,1)，Y~N(0,1)

且X与Y独立

∵X/Y<0，即X与Y反号

∴ P（X/Y<0）

=P(X>0,Y<0)+P(X<0,Y>0)

=0.5×0.5+0.5×0.5

=0.5

扩展资料

求二维正态分布方法：

设E是一个随机试验，它的样本空间是S={e}，设X=X（e）和Y=Y(e)S是定义在S上的随机变量，由它们构成的一个向量（X，Y），叫做二维随机变量或二维随机向量。

例如：现在有一个班（即样本空间）体检,指标是身高和体重,从中任取一人（即样本点）,一旦取定,都有唯一的身高和体重（即二维平面上的一个点）与之对应,这就构造了一个二维随机变量。由于抽样是随机的,相应的身高和体重也是随机的,所以要研究其对应的分布。

公式：