函数拐点问题。

Question

如题所述

Answer 1

x从右趋近于0时，y'趋近于正无穷大，说明y'从正无空向0里是增函数，从0趋近正无空时是减函数，即在0+附近y''<0
同里，在x从左趋近于0时，可得出在0-附近y''>0
并且y'在0 不存在，且左右二阶导数异号，所以0是拐点。追问

我知道了，补充问下，这道题严谨的来说，应该要添加函数在零点联系的条件吧。

追答

应该说明y'在0点 是0 或者不存在。

追问

thanks a lot～

Answer 2

1 不是，都不存在0点啊！

无穷的极限是不存在的！而拐点是有定义，甚至应该是连续点。

2 而且拐点定义要求 两边改变凹凸性，你的图两边都是凹函数的啦！ 即使连续也不可能是拐点的啦。

Answer 3

没有，因为 拐点在数学上指改变曲线向上或向下方向的点，直观地说拐点是使切线穿越曲线的点（即曲线的凹凸分界点）。若该曲线图形的函数在拐点有二阶导数，则二阶导数必为零或不存在。
你这道题一阶导数就不存在了，更别说二阶了

Answer 4

若f（x）在0处连续，则是拐点追答

二阶导数不纯在，也可能是拐点

追问

那是不是说拐点至少要函数连续，但是可导与否就不是必要条件啦？

追答

对

导数判断法，是必要不充分的

我拍的例子就是跟你写的条件一样的

它的一阶导数不连续，但确是拐点。

追问

看到了，你写的函数，那一阶导图像，如果从递增变味递减，就是拐点了。就算一阶导不连续也可以。

追答

一阶导数由递增变为递减，在不连续的点处单独讨论

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Answer 5

不是拐点