函数的拐点有哪些性质，如何求一个函数的拐点？

Question

如题所述

Answer 1

拐点的性质：

①二阶导=0；

②二阶导左右异号。

表现特征：

①拐点是一阶导的极值点；

②对原函数是拐点。

在数学上指改变曲线向上或向下方向的点，直观地说拐点是使切线穿越曲线的点（即曲线的凹凸分界点）。若该曲线图形的函数在拐点有二阶导数，则二阶导数在拐点处异号（由正变负或由负变正）或不存在。

扩展资料：

可以按下列步骤来判断区间I上的连续曲线y=f(x)的拐点：

⑴求f''(x)；

⑵令f''(x)=0，解出此方程在区间I内的实根，并求出在区间I内f''(x)不存在的点；

⑶对于⑵中求出的每一个实根或二阶导数不存在的点  ，检查f''(x)在  左右两侧邻近的符号，那么当两侧的符号相反时，点(  ，f(  ))是拐点，当两侧的符号相同时，点(  ，f(  ))不是拐点。

参考资料来源：百度百科——拐点

Answer 2

方法：（1）求这个函数的二阶导数； （2）若二阶导数在这个点的左边和右边的正负性不同，则这个点就是拐点； 若在这个点的左边和右边的正负性相同，则这个点就不是拐点。 补充：关于这个点怎么求的问题：这个点一般是二阶导数等于零的点或这个点...追问

与一阶导数有关吗

是导数为0的点吗

Answer 3

拐点的性质，
①二阶导=0
②二阶导左右异号
表现特征①拐点是一阶导的极值点
②对原函数是拐点追问

请问与一阶导数有关系吗

追答

一阶函数的极值点

追问

谢谢

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