求极限lim(1-cosx)/x^2 急急急！！

如题所述

推荐答案 2013-06-21

应该是x->0吧：
用罗比达法则：lim x->0 (1-cosx)/x^2=lim x->0 sinx/(2x)=1/2
或者：
倍角公式：cosx=1-2[sin(x/2)]^2
故1-cosx=2[sin(x/2)]^2
于是
lim x->0 (1-cosx)/x^2=lim x->0 2[sin(x/2)]^2/x^2
=lim x->0 2[(sin(x/2)/(x/2)]^2*1/4
=lim x->0 1/2*[(sin(x/2)/(x/2)]^2
=1/2

温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考

当前网址：http://66.wendadaohang.com/zd/s29ii99v9.html

其他回答

第1个回答 2013-06-21

x---0,1-cosx----0.5x^2；
所以答案就是0.5本回答被提问者采纳

相似回答

求极限lim(x→0) (1-cosx)/x^2 求解答详细过程答：典型的无穷-无穷不定型所以先合并2/x^2-1/(1-cosx)=[2-2cosx-x^2]/x^2(1-cosx)上下是0/0的格局,用落比达上下同求导=[2sinx-2x]/[2x(1-cosx)+x^2sinx]0/0,罗比达=[2cosx-2]/[2-2cosx+2xsinx+2xsinx+x^2cosx]0/0罗比...

高数极限问题希望大神来解答 求lim(x→0) (cosx+cos^2+。。。+cos^n...答：所以lim（x→0） (cosx+cos^2+。。。+cos^n-n)/cosx-1 =lim（x→0）[(cosx-1)+(cos^2-1)+...+(cos^n-1)]/(cosx-1)=lim（x→0）(cosx-1)/(cosx-1)+...+(cos^n-1)/(cosx-1)=1+2+...+n =n(n+1)/2 ...

请问lim(1- cosx)/ x^2(x趋于答：lim(1-cosx)/x^2(x趋于0）=1/2。解答过程如下：“极限”是数学中的分支——微积分的基础概念，广义的“极限”是指“无限靠近而永远不能到达”的意思。数学中的“极限”指：某一个函数中的某一个变量，此变量在变大（或者变小）的永远变化的过程中。逐渐向某一个确定的数值A不断地逼近而“永...

请问lim(1- cosx)/ x^2(x趋于0)=多少?答：lim(1-cosx)/x^2(x趋于0）=1/2。解答过程如下：“极限”是数学中的分支——微积分的基础概念，广义的“极限”是指“无限靠近而永远不能到达”的意思。数学中的“极限”指：某一个函数中的某一个变量，此变量在变大（或者变小）的永远变化的过程中。逐渐向某一个确定的数值A不断地逼近而“...

为什么当x趋向0时,(1-cosx)/x^2的极限是1/2答：cos2a=1-2(sina)^2 ∴1-cosx=2(sinx/2)^2 ∴ limx->0 (1-cosx)/x^2 =limx->0 2(sinx/2)^2 /x^2 =limx->0 2(sinx/2)^2 /4*(x/2)^2 =1/2limx->0 (sinx/2)^2 /(x/2)^2 =1/2

【在线求】高数问题,利用两个重要极限,计算下列极限lim1-cosx/x^2答：首先 1-cosx=2(sin (x/2))^2 那原式=lim(2(sin (x/2))^2 /x^2)=lim(2 (x/2)^2/x^2)=lim(x^2/2)/x^2=1/2 明白了么？不明白可追问望采纳赞同

大家正在搜

limincosx求极限 limcosx的极限怎么求 cosx的极限怎么求求极限cosx 求极限时cosx等价于求极限时cosx可以转化为如何求极限值lim 求极限lim简单例题求极限lim的方法和典型例题