设随机变量X~N(0,1),Φ(X)为其分布函数,则Φ(0)=?

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第1个回答 2020-04-22

随机变量X服从标准正态分布,则Φ(0)=0.5.

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...x服从正态分布n(0,1),Φ(x)为其分布函数,则 P{X=0}=?,则Φ(0)=...答：正态分布是连续型的，而连续型随机变量取任何一个固定值的概率都是0，所以P(X=0)=0。又X~N(0,1)，则X的分布关于0左右对称，所以Φ(0)=P(X≤0=0.5。如果将X看成是数轴上的随机点的坐标，那么，分布函数F(x)在x处的函数值就表示X落在区间上的概率。

为什么标准正态分布函数 Φ(0)=0.5 ?请哪位大师能把详细过程推理一下...答：解：如果随机变量X服从标准正态分布，即X~N（0，1）概率密度为 f(x)=(1/√2π)exp(-x^2/2)而其中exp(-x^2/2)为e的-x^2/2次方，其定义域为（-∞，+∞），从概率密度表达式可以看出，f(x)是偶函数，即f(x)的图像关于y轴对称。Φ(x)定义为服从标准正态分布的随机变量X的分布函数...

Φ(x)为X~N(0,1)的分布函数,Y~Φ(X)是什么,Φ(X)表示什么,怎么求答：Φ(X)是随机变量X的分布函数。具体回答如图：分布函数是随机变量最重要的概率特征，分布函数可以完整地描述随机变量的统计规律，并且决定随机变量的一切其他概率特征。

为什么x~1时,分布函数φ(x)=0?答：Φ(x)是X~N(0，1)时X的分布函数。分布函数（英文Cumulative Distribution Function, 简称CDF），是概率统计中重要的函数，正是通过它，可用数学分析的方法来研究随机变量。分布函数是随机变量最重要的概率特征，分布函数可以完整地描述随机变量的统计规律，并且决定随机变量的一切其他概率特征。

设随机变量X~N(0,1),Φ(X)为其分布函数,已知P(X>x)=a,则x之值为答：P(X＞x)=a 那么，P(X≤x)=1-a 此时，可以查表(课本后面有标准正态分布的分布函数值表)，找到表中1-a对应的x值，即可得到x 正态分布是连续型的，而连续型随机变量取任何一个固定值的概率都是0，所以P(X=0)=0。

设服从N(0,1)分布的随机变量X,其分布函数为Φ(x)。如果Φ(1)=0.84...答：【答案】：B 提示：X~N(0,1) ,P{-a≤X≤a}=2Φ(a)-1。

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