被积函数带有绝对的一型曲面积分怎么消去绝对值？

Question

例如∫∫|xyz|dS，∑为z=x²+y²，这里被积函数带有绝对值，怎么消去绝对值从而化简计算？

Answer 1

依照xyz在第1,2,3,4卦限内的正负号去掉绝对值符号，把积分曲面分成4片来算。