第3个回答 2019-10-18
f(x) =√[1+cos(πx)]
f(i/n) =√[1+cos(πi/n)]
lim(n->∞) (1/n) { √[1+cos(π/n)] +√[1+cos(2π/n)]+...+√[1+cos(nπ/n)] }
=lim(n->∞) (1/n) ∑(i:1->n) √[1+cos(πi/n)]
=lim(n->∞) (1/n) ∑(i:1->n) f(i/n)
=∫(0->1) f(x) dx
=∫(0->1) √[1+cos(πx)] dx
=√2.∫(0->1) cos[(πx)/2] dx
=√2(2/π) [sin[(πx)/2]]|(0->1)
=2√2/π本回答被网友采纳