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若A,A*和B都是n阶非零矩阵,且AB=0,则r（B）=?
如题所述
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第1个回答 2022-06-05
r（B）=1
AB=0,知:r(A)+r(B)≤n
又A,A*和B都是n阶非零矩阵
则r(B)≥1,r(A*)≥1,综上r(A)=n-1,
所以r(B)=1
相似回答
设
A,B
均为
n阶非零矩阵,且AB=0,则R(A)
,
R(B)
满足( )。
答：
【答案】：B
提示：利用矩阵的秩的相关知识，可知A、B均为n阶非零矩阵，且AB=0，则有 R（A）+R（B）≤n，而 A、B 已知为 n 阶非零矩阵，1≤R（A）≤n，1≤R（B）≤n，所以 R（A）、 R（B） 都小于n。
若a与b
均为
n阶非零
方阵
,且ab=0
答：
答案是C。
设
A,B都是n阶非零矩阵,且AB=0,
已知A,怎么求
B?
(假设存在非零解)_百度...
答：
A,
B都是n阶非零矩阵，
所以r(A)>
0,r(B)
>0 再用不等式r(A)+r(B)-n<=r(
AB)=0
所以A，B的秩的范围就是：r(A)>0,r(B)>0,r(A)+r(B)<=n 只能求出这个范围，不能求出确定的解。
A
和B是n阶非零矩阵,且AB=0,
为什么可以得
答：
如果AB=0且A与B都是非零矩阵，则两个行列式都为0
。反证法，若|A|≠0，则A可逆，在AB=0两边左乘A的逆矩阵可得B=0，矛盾，所以|A|=0。同理可证|B|=0。
设
n阶矩阵A和B
均为
非零矩阵,AB=0,A
^*不等于0,问齐次线性方程组Bx=0的...
答：
因为
AB=0，
所以r(A)+r(B)≤n,又因为B不为
非零矩阵，
所以r(B)≥1，所以r(A)≤n-1,当r(A)比n-1还小的话，此时意外着n-1阶子式都等于0，根据伴随
矩阵A*
的性质，此时A*应等于0，但是题目中说A*≠0，所以r(A)=r(A*)=n-1,所以
r(B)=
1,所以BX=0的基础解系有n-1个解向量 ...
设
A,B
为
N阶矩阵,A
不等于0
,且AB=0,则(
)A.BA=0 B.(A-
B)
^2=A^2+B^2...
答：
两个
非零矩阵
的积有可能
是零矩阵，
所以C不对，不满足交换律所以A不对。只有当
A和B
为可交换矩阵是B成立，所以B排除，答案是D
大家正在搜
若A和B为n阶矩阵且A和B相似
n阶矩阵A与n阶矩阵B等级
设A和B为n阶矩阵
设AB是两个n阶正规矩阵
n阶矩阵A和B合同
AB为n阶矩阵
若AB为n阶方阵
设n阶矩阵A与B等价
设AB均为n阶矩阵