已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且当x≥0时，f（x）=x²-2x

Question

如题所述

Answer 1

因为是偶函数，图象关于y轴对称
设x>0
f(x)=f(-x)=(-x)^2+2*(-x)=x^2-2x
x^2+2x的对称轴为
x=-1
当x>0的二次函数的对称轴x=1
图象开口均向上
所以，增区间为[－1，0]和[1，正无穷]
解析式：
f(x)=x^2+2x
(x<=0)
f（x)=x^2-2x(
x>=0
顶点
当x=-1时
f(x)=-1
值域
[－1，正无穷）

Answer 2

这不是
高一数学题
吗，好久都没做了
（1）首先求f（0），直接带入表达式，f（0）=0；
第二个f（f（1）），先求f（1）=1-2=-1
然后求
f(-1)
，根据
偶函数
性质，有f（-1）=f（1）=-1；
（2）当
x≥0时，f（x）=x²-2x
根据偶函数性质
f(x)=f(-x)
=
x²-2x
当然首先
定义域
必须对称
看这个式子
f(-x)
=
x²-2x=(-x)^2+2(-x)
注意上式中的x范围为
x≥0,那么-x<=0,所以就有
f（x）在（-x，0）上的
解析式
为
f（x）=x²+2x
就是把上面的-x换成x,不知道你高几的，怕你看不懂才写的这么罗嗦啊