命题的否定和否命题是命题逻辑中的两个重要概念。
否定：对于一个给定的命题P，它的否定是指在语义上与P相反的命题，表示为~P或¬P。否定命题的真值与原命题的真值相反。例如，如果P表示"今天是晴天"，则它的否定是"今天不是晴天"。
否命题：否命题是指对于一个给定的命题P，构造一个与P有相同真值表，但语义上完全不同的命题。否命题可以通过各种逻辑运算符（如合取、析取、蕴含等）来构造。否命题的真值表可能与原命题不同，但它们有相同的真值。例如，如果P表示"今天是晴天"，则它的否命题可以是"明天是晴天"或"昨天是晴天"等。
总结来说，否定是对给定命题进行否定运算得到的命题，真值与原命题相反；而否命题是构造出与原命题有相同真值表但语义上完全不同的命题。