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一道很有难度的初中平面几何题!!
已知:如图所示,△ABC中有一点M,过M分别作MG⊥AB,MH⊥BC,MI⊥CA。分别在MG、MH、MI的延长线上取点D、E、F,使得BD=BE,CE=CF。
求证:AD=AF。
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推荐答案 2012-01-31
反复用勾股定理便可得证。
BD=BE 说明BG^2+DG^2=BH^2+HE^2,
也即DG^2-MG^2=EH^2-HM^2。
同理 CE=CF 说明EH^2-HM^2=FI^2-MI^2。
两式可共同说明 DG^2-MG^2=FI^2-MI^2,
这反过来便说明了AD=AF。
证毕给分吧,眼累坏了。。。。。
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