柯西积分定理的基本定义

如题所述

推荐答案 2016-05-28

复变函数论的核心定理。它讨论一个区域D上的复函数在什么条件下在D上积分与路径无关，最简单的柯西积分定理的形式为：当D是单连通区域，而f（z）是D上的解析函数时，以下3个互相等价的结论成立： ① f（z）在D内沿任意可求长曲线积分与路径无关。②f（ z ）在 D内沿任意可求长闭曲线积分为零。③f（z ）在D上有原函数。如果在连续函数类中讨论，则以上定理还是可逆的。柯西定理有以下常用的变化的形式：①D 是由几条简单光滑闭曲线围成的有界区域，记L=D，f（z）在D上解析，在Image:柯西积分定理1.在DUL上连续，则必有

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第1个回答 2016-05-28

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