已知抛物线方程x2=4y,过点(t,-4)作抛物线的两条切线PA、PB,切点分别为A、B. (

已知抛物线方程x2=4y,过点(t,-4)作抛物线的两条切线PA、PB,切点分别为A、B.
(I)求证直线AB过定点(0,4);
解答过程如图所示。
1.但是图中的y=1/2x是怎么得来的?
2.为什么知道由(t,―4)是PA、PB交点可以知道A,B的直线方程呢?
谢谢各位。

解:4y=x^2
知y=X^2/2
对x求导,y=x/2 即为抛物线上每一点的切线斜率(这个你们应该学过)
然后设A B的坐标,即可把A B的方程表示出来(但其中肯定还有些是未知的参量)
两条直线其实就是一个二元一次方程组,结果它们都满足同一个函数形式,可以将坐标变换,从而得出A ,B的通式,即可作为AB直线的方程
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