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设经过椭圆C:x^2/4+y^2/3=1的一个焦点是F(1,0)的直线交椭圆于M,N,线段MN的垂直平分线交y轴于点P(0,y)
求y的取值范围
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推荐答案 2012-03-24
设MN斜率为k1,其垂直平分线斜率为k2,MN中点为(x0,y0),代入上式得
MN直线方程:y=k1(x-1)
代入椭圆方程得
(3+4k1^2)x^2-8k1^2x+(4k1^2-12)=0
x0=(x1+x2)/2=4k1^2/(3+4k1^2)
y0=k1(x0-1)=-3k1/(3+4k1^2)
k2=(y-y0)/(0-x0)=-1/k1
得y=-7k/(3+4k^2)
y的范围为-7√3/12≤y≤7√3/12
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.../
3=1的一个焦点是F(1,0)的直线交椭圆于M,N,线段MN
的垂直平分线
交y
轴...
答:
设MN斜率为k1,其垂直平分线斜率为k2,MN中点为(x0,y0),代入上式得
MN直线
方程:y=k1(x-1)代入
椭圆
方程得 (3+4k1^2)x^2-8k1^2x+(4k1^2-12)=0 x0=(x1+x2)/2=4k1^2/(3+4k1^2)y0=k1(x0-1)=-3k1/(3+4k1^2)k2=(y-y0)/(0-x0)=-1/k1 得y=-7k/(3+4k^2)y...
...O的
椭圆C的
方程为
x^2
/
4+y^2
/
3=1,
右
焦点
为
F(1,0),
过点F
的直线交椭圆
...
答:
已知中心在原点O的
椭圆C的
方程为
x^2
/
4+y^2
/3=1,右焦点为
F(1,0),
过点F
的直线交椭圆C于
A,B两点,若三角形OAB的面积为6倍(根号2)/7,求直线AB的方程求具体过程... 已知中心在原点O的椭圆C的方程为x^2/4+y^2/
3=1,
右焦点为F(1,0),过点F的直线交椭圆C于A,B两点,若三角形OAB的面积为6倍(根...
已知
椭圆C: x
2
4 + y
2
3 =1 的
左
焦点
为
F,
过F点
的直线
l
交椭圆于
A,B...
答:
由
椭圆C: x
2
4 + y
2
3 =1
可得a 2 =4,b 2 =3,∴ c= a 2 - b 2 =1.∴左
焦点F(
-
1,0)
.由题意只考虑直线l的斜率存在且不为0即可
,设直线
l的方程为my=
x+1,
A(x 1 ,y 1 ),B(x 2 ,y 2 ),联立 my=x+1 x ...
直线
l
经过椭圆C:x^2
/
4+y^2
/
3=1,的
左
焦点F
1,且与椭圆相交于A,B两点 若...
答:
c=1 F1(-
1,0)
L:y=k(
x+1)x^2
/
4+y^2
/
3=1
3x^2+4y^2=12 3x^2+4*[k(x+1)]^2=12 (3+4k^2)x^2+8k^2*x+4k^2-12=0 xA+xB=-8k^2/(3+4k^2)xA*xB=(4k^2-12)/(3+4k^2)(xA-xB)^2=(xA+xB)^2-4xA*xB (yA-yB)^2=k^2*(xA-xB)^2 AB^2=(1+k^...
已知
椭圆C:x^2
/
4+y^2
/
3=1,设经过椭圆C的
右
焦点F的直线
l
交椭圆
C
于
AB...
答:
所以 2-XA/2/2-XB/
2=m
-XA/4-m 整理得到4m-8-m/2(XA+XB
)+1
/
2(X
AXB)=0 设AB直线方程为y=k(x-1) 联立椭圆方程及韦达定理可知 XA+XB=8k^2/4k
^2+3
XAXB=4k^2-12/4k^2+3 将原式代入即有(12m-30)k^2+12m-30=0 所以当m=5/2时成立 所以存在N 坐标为(5/
2,
...
椭圆x^2
/
4+y^2
/
3=1的焦点
为
F1,
F2,一条
直线经过
点F1与
椭圆交于
AB两点...
答:
由题意,则
设直线
AB为
:y=x+
1 与椭圆联立得:7
y^2
-6y-9=0 A(x1,y1),B
(x2,y2)
y1+y2=6/7,y1y2=-9/7 S=1/2*F1F2*|y1|+1/2*F1F2*|y2|=c*|y1-y2|=根号下[(y1
+y2)^2
-2y1y2]=9根2/7 周长利用定义,是4a=8 ...
大家正在搜
椭圆两焦点距离是不是2C
已知椭圆C的交点为F1
已知斜率为k的直线l与椭圆C
圆O与椭圆C有且仅有两个公共点
点P是椭圆C
四点中恰有三点在椭圆C上
椭圆里的C
椭圆里面三个C
椭圆C的方程
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