已知数列{an}满足a1=31,a（n）=a（n-1）-2（n大于等于2，n属于自然数）设bn=|an|，求数列{an}的前n项和Tn

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推荐答案 2012-03-15

a（n）=a（n-1）-2

a（n）-a（n-1）=-2
{an}为等差数列，公差d=-2
an=31-2(n-1)=-2n+33追问

还有呢？

追答

Sn=n(31-2n+33)/2=32n-n^2
求数列{bn}的前n项和Tn
bn=|an|
-2n+33 >0==>n≤16
n≤16时，Tn=Sn=32n-n^2
n≥17时，Tn=S16+|a17|+...+|an|
=256+(1-33+2n)(n-16)/2=256+(n-16)^2=n^2-32n+512

∴Tn= 32n-n^2 (n≤16)
n^2-32n+512 (n≥17)

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