已知比一个数多或少百分之几的数是多少求这
个数
教学内容：
教科书第
6
页信息窗
2
，
第三个红点内容，
自主练习
9-13
题和新课堂第三课时。
教学目的：
1
．运用转化的思想用已有的知识经验理解并掌握已知比一个数多或少百分
之几的数是多少，
求这个数的百分数应用题的分析与解答的方法，
提高学生的分
析解题能力。
2
．体会列方程解答稍复杂的百分数的实际问题的优越性，正确理解数量之
间的相等关系的重要性。
3
．培养学生根据具体情况选择适当的方法解决问题的能力，体验解决问题
策略的多样性，和积极的学习态度，树立学好数学的信心。
教学重、难点：
教学重点：
学会对数学问题能用联想、
迁移、
推理的方法来分析数量关系，
探索算法。能有条理的说明解决问题的思路，能正确判断谁是作为单位“
1
”的
量。
教学难点：
掌握稍复杂的百分数应用题的分析与解答的方法，
提高学生的分
析解题能力。
教学过程：
一、创设情境，提出问题
（一）复习导入
1.
找出下面各题的单位
1
（
1
）白兔的只数的
2%
等于黑兔的只数。
（）
（
2
）男生比女生多
3%
。
（）
（
3
）今年植树棵树比去年少
14%
。
（）
（
4
）红花的朵数是黄花的
6%
。
（）
让学困生回答，并说明理由。
2.2003
年
“十一”
黄金周青岛旅游收入约
8.38
亿元，
2004
年比
2003
年同期增
长
2.3%
。
2004
年“十一”黄金周青岛旅游收入多少亿元？
让学困生回答，并说明理由。
（三）课件出示出示题目：
2004
年“十一”黄金周来青岛旅游的约
102
万人，
比
2003
年同期增长
2%
。
质疑：你能根据以上信息提出什么样的数学问题？
预设：
2003
年同期来青岛旅游的约有多少万人？（板书）
谈话：我们再来思考这个题目比较它和刚才的第二题有什么不一样？
预设：这道题和第二题不一样的地方是单位“
1
”未知。
预设：这是一道已知一个数的百分之几是多少，求这个数问题。
预设
:
它是已知在某数的基础上增加
2%
后得到一个较大的数
102
万，
求原来那
个较小的数是多少。
师：下面我们就这个问题共同探讨一下解决方法。
（板书课题—已知比一个
数多或少百分之几是多少，求这个数）
设计意图：
从学生感兴趣的话题引入，让学生谈一谈自己对青岛的印象，
具体到海滨风景区有什么印象，
旅游时的感受等，
然后引导学生看数学信息，
提
出问题。
二、自主学习，小组探究
1
．学生读题，思考：
（
1
）比
2003
年同期增长
2%
，这里的
2%
是哪两个数量比较的结果？
（
2
）这两个数量比较时，要把哪个量看作单位“
1
”？单位“
1
”是已知还
是未知？
（
3
）
2003
年的
2%
是哪个数量？
2
．谈话：你打算怎样来表示你理解到的题意？
引导让学生画线段图，根据图进一步理解以上
3
个问题。
师：
在学生独立式算后，
将找到的解决问题的方法或遇到的困难在小组内进
行交流，
想一想别人的方法对自己有没有什么启示，
再比一比看谁的方法好理解
又不易出错。
三、汇报交流，评价质疑
探讨解题方法和步骤
1.
学生回答得出：
预设：
（
1
）这道题是把
2003
年黄金周来青旅游的人数看作单位“
1
”
，它是未
知的数量。
（
2
）这里的
2%
是
2004
年比
2003
年同期多的人数相当于
2003
年的
2%
。
（
3
）
2003
年的
2%
也就是增长的人数。
2
．让学生根据自己的理解，试着找出题中的等量关系。
预设：
2003
年
+2004
年比
2003
年多的
=2004
年的
3
．让学生列方程解答
预设：解：设
2003
年同期来青岛旅游的约有
x
万人。
X+2%X=102
1.02X=102
X=100
答：
2003
年同期来青岛旅游的约有
100
万人。
质疑：你是怎样想的？
预设：这道题和红点
2
的题目不同列算式很困难，可以根据等量关系列方程
来解决。
质疑：谁知道这是运用了什么方法？
预设：这是运用了转化的数学思想，把复杂的问题转化成简单问题。
4
．思考：还可以列出不同的等量关系吗？
预设：
2003
年同期来青岛旅游的人数×
（
1+2%
）
＝
2004
年来青岛旅游的人数。
学生根据等量关系列出方程并解答。
（
1+2%
）
x=102
1.02X=102
X=100
答：
2003
年同期来青岛旅游的约有
100
万人。
方法三、
102
÷（
1+2%
）
设计意图：
给学生充分的时间去思考，
挖掘学生的潜力，
培养独立思考的习
惯。在学习新知识的过程中，通过独立思考，运用已有知识和思维方法，尝试解
决新问题，提高解决问题的能力，感受成功的喜悦，增强学习的自信心。
四、抽想概括，总结提升
通过这节课的学习我们知道已知比一个数多（少）百分之几的
数是多少了，
怎样求这个数。
说说今天解决的问题有什么特点？解题的关键
是什么？我们是利用知识的迁移性，
利用已有的知识来学习。
由分数问题的解决
方法迁移到这一类百分数问题的解决方法。
可以用方程解决这类问题，
也可以利
用已知一个数的几分之几是多少，求这个数的方法来解决，既
a
÷（
1
±
n%
）
五、巩固应用，拓展提高
1
．自主练习第
9
题
（
1
）先审题，画出线段图
问：题中的数量间的相等关系是怎样的？全国耕地面积（
1+13%
）＝黄河流
域耕地面积
（
2
）学生根据等量关系列出方程并解答。
2
．自主练习第
11
题
先让学生独立写出数量关系式，
然后根据关系式列式解答。
通过比较，
使学
生体会到，第（
1
）
（
2
）题所用的数量关系式是相同的，只是已知数量与所求问
题不同，所以解题方法也不同。
3
．自主练习第
13
题
练习时，
要让学生说一说每道题的解题思路和方法，
比较一下每道题中两个
小题在数量关系和解答方法上有什么不同，从而加深对百分数几类问题的理解。
让学生在独立完成后说一说解决问题的思路和方法，以加深理解。
设计意图：这
3
道题都是两问进行对比练习，关键是要弄清究竟谁和谁比、
谁是单位“
1
”
。
4.
课堂检测：独立完成新课堂第三课时集体订正。
板书设计
已知比一个数多（少）百分之几，求这个数
解法一：解：设
2003
年同期来青岛旅游的约有
x
万人。
X+2%X=102
1.02X=102
X=100
答：
2003
年同期来青岛旅游的约有
100
万人。
解法二：
（
1+2%
）
x=102
1.02X=102
X=100
答：
2003
年同期来青岛旅游的约有
100
万人
a
÷（
1
±
n%
）
方法三、
102
÷（
1+2%
）
使用说明：
反思本节课我有以下几个看法：
一、
本节课教学时能充分发挥了学生的主体性
,
让学生在自主
,
合作和探究中
发展。教学时从学生的实际出发，尊重学生、相信学生，采取合作探究的方法
,
让学生在合作交流解决新知
,
给予他们充足的时间来理解题意，分析数量之间的
相等关系。
二、
练习题的处理还可以。
只有几个别的学生不是很熟练。
汇报时要求学生
分析说出解题思路，
多给机会让学生展示，
这样学生熟悉自己的教学手段，
既能
激发学生的积极性，又可以节省时间。还有如果把最后一道思考题放在总结后，
那样对于掌控课堂时间的处理相信会好一些。
所以说课堂气氛的调控完全是靠教
师的组织，
学生的兴趣更是有赖于教师的激发。
今后还要在实际教学中不断改善。
不足之处：学生练习的机会太少，今后还要加强备课。争取彻底把课堂还给
学生。
孙荣玲
市中逸夫
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