关于高中数学参数方程比较常见的问题,急,急,急,例题,详细的解答过程。

如题所述

我摘抄几道给你当样例:
例子一:
x=cosa y=sina
u=(cosa+2)/(sina+2)
usina+2u=cosa+2
2u=cosa-usina+2
=根号(1+u^2)sin(a+b)+2
-根号(1+u^2)<=2u-2<=根号(1+u^2)
4-根号7<=u<=4+根号7

2
(x-3)^2+y^2=9
x-3=3cosa
y=3sina
所以
x=3+cosa
y=sina

例子二:
已知直线L的参数方程为x=2t,y=1+4t(t为参数),圆C的极坐标方程为Ρ=2√2sinΘ,则直线L与圆C的位置关系
解答:

直线y=1+2x, 即2x-y+1=0
圆 Ρ^2=2√2PsinΘ
x²+y²=2√2y
圆心(0,√2) ,半径√2
圆心到直线的距离为1/√5<半径,
所以直线与圆相交

例子三:
已知曲线C的极坐标方程是ρ=2sinθ,直线L的参数方程是x=-3/5t+2,y=4/5t﹙t为参数﹚设直线L与X轴的交点是M,N是曲线C上一动点,则│MN的最大值为?│

解答:
将直线l的参数方程化为直角坐标方程,
得y=-4/3(x-2),令y=0,得x=2,
辑M点的坐标为(2,0),又曲线C为圆,圆C的圆心坐标为(0,1),半径r=1,
则|MC|=根号5
所以|MN|小于等于|MC|+r=根号5+1,
所以最后结果| MN|的最大值 为(根号5+1)

但愿对你有帮助!!!!!!望采纳!!!!!追问

得y=-4/3(x-2),这看不懂希望您在详细点

追答

解答:根据题目:x=-3/5t+2,y=4/5t;
可得到:y=-4/3(x-2),
不懂可以追问!

追问

看不懂谢谢啦!

追答

看不懂??那你知道这题的价值就是设置参数t吗?
我详细一点给你表达:X=-3/5t+2;
对吗?转化:t=(10-5X)/3;
代入y=4/5t;中;可得:y=-4/3(x-2)、这下明白吗?,
不懂可以追问!

追问

谢谢啦!可以再问一个题么?方程x=t加t分之一,y=2(t为参数)表示的曲线是

追答

解答:在线数学帮助你!
因为X=t+1/t;
这是一个技巧处理的题目:
X^2=(t+1/t)^2=t^2+1/t^2+2;
(t+1/t)²≥4
所以x≥2或x≤-2
那么所表示的曲线是x≥2,y=2
或 x≤-2,y=2的两条射线

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非常感谢

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第1个回答  2012-03-07
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