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利用函数的幂级数展开式求ln3的近似值(误差不超过0.0001)请附带过程。谢谢
如题所述
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第1个回答 推荐于2017-12-11
ln3=2{[(3-1)/(3+1)]+(1/3)[(3-1)/(3+1)]^3+(1/5)[(3-1)/(3+1)]^5+(1/7)[(3-1)/(3+1)]^7+(1/9)[(3-1)/(3+2)]^9+...+ }.
=2[(1/2)+(1/3)*(1/2)^3+(1/5)(1/2)^5+(1/7)(1/2)^7+(1/9)(1/2)^9+...].
=2(0.50000+0.04166+0.00625+0.00111+0.000217+...)
=2*0.54923.
=1.09846
∴ ln3≈1.0985.
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第2个回答 2017-12-11
1/(1+x^4)=1-x^4+x^8-.... ∫[0,0.5]1/(1+x^4)dx=∫[0,0.5](1-x^4+x^8)dx+o(x^(13)) ≈1/2-
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...
ln3的近似值(误差不超过0.0001)请附带过程
。
谢谢
答:
ln3
=2{[(3-1)/(3+1)]+(1/3)[(3-1)/(3+1)]^3+(1/5)[(3-1)/(3+1)]^5+(1/7)[(3-1)/(3+1)]^7+(1/9)[(3-1)/(3+2)]^9+...+ }.=2[(1/2)+(1/3)*(1/2)^3+(1/5)(1/2)^5+(1/7)(1/2)^7+(1/9)(1/2)^9+...].=2(0.50000+0.0...
利用函数的幂级数展开式
,如何
求 ln3 的近似值
?请给出
过程
,多谢!
答:
ln3
=1+ln(3/e)=1+ln(1+(3-e)/e),然后利用ln(1+x)
展开式
计算,x=(3-e)/e
利用幂级数展开式求
IN
3的近似值
答:
in3=in(1+2)不能用。ln(1+x)中要求|x|<1 ln2可以用ln2=ln(1+1),但是这样要求的项数多。趋近速度慢。一般
用ln(
1+x)/(1-x)=ln(1+x)-ln(1-x)来求。速度快。求的项数少。效果更好
利用函数的幂级数求ln
2的近视
值不超过0.0001
答:
你好!答案如图所示:正好有个PPT适用这题的 很高兴能回答您的提问,您不用添加任何财富,只要及时采纳就是对我们最好的回报。若提问人还有任何不懂的地方可随时追问,我会尽量解答,祝您学业进步,谢谢。
求6次根号下123
的幂级数展开式近似值(误差不超过0.0001)
答:
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求6次根号下123
的幂级数展开式近似值(误差不超过0.0001)
答:
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