x 和 1除以1/x 为什么不是同一个函数？

Question

1/1/x不是可以化简吗?

Answer 1

这道题主要考察的是x的取值范围，范围不同，在性质不行，函数也就不一样。
x，在没有要求的情况下，是可以去任何数值的。
1除以1/x：
(1) 1/x作为分母，在分数中，首先要求分母不能等于0，也就是说1/x不能等于0；
（2）作为分母的1/x中，本身1/x也是个分数啊，那在这个分数中，x是分母，那它也不能等于0。
所以，1除以1/x中首先x不能等于0.，这就限制了x的取值范围。但如果只是一个x，那x的取值是任意值（也包括0），所以两个函数取值范围不同，尽管可以化简后变成同一形式，但函数也不是同一个函数。

Answer 2

如图

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